6.3 Modelo Probit

La relación existente entre \(E(Y= 1/X=x_1)\) y \(X\), que como dicho anteriormente no es linea, se asocia también con la curva de distribución normal.Este enfoque utiliza la inversa de la función de distribución normal para obtener una relación lineal entre \(E(Y= 1/X=x_1)\) y \(X\). Y una vez hayamos tenido los valores en forma de relación lineal del tipo \(g(x) = B_0+B_1x_1\) volveremos a transformarlo en una curva que se asemeje a una distribución aleatoria de la siguiente manera:

\[ E(Y=1/X) = \int_{-\infty}^{B_0+B_1 x_1}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-z^2}{2}} \]

Así estimando los valores de \(B_0\) y \(B_1\), siguiendo el proceso anteriormente mencionado, obtendremos estimaciones de las probabilidades de un determinado valor de la variable respuesta \((Y)\) condicionada a unos determinados valores de las variables explicativas \((X_1,X_2,...X_n)\).